Il paradosso dei due gelatai (teorema dell'elettore medio)è un meccanismo di natura logica spesso usato per:
- Costruzioni delle soluzioni del modello di Hotelling al diminuire dei costi di trasporto.
- E 'una scelta razionale per produttori concorrenti realizzare prodotti simili tra loro.
- Viene utilizzato per spiegare come durante le elezioni i candidati vengono percepiti come essenzialmente identici.
Il paradosso
Su una spiaggia lunga 1 km ci sono due gelatai. Per non farsi concorrenza dividono la spiaggia in due zone e ciascuno si pone al centro della sua, risultando così a 500 metri di distanza l'uno dall'altro. In questo modo ogni bagnante non deve percorrere più di 250 metri per prendere il gelato.
A questo punto un gelataio decide di avvicinarsi un po' verso il centro della spiaggia allo scopo di sottrarre al concorrente una parte dei clienti che si trovano a metà strada tra i due. Conseguentemente i bagnanti agli estremi della spiaggia saranno costretti a fare più di 250 metri. L'altro gelataio se ne accorge e si sposta di pari distanza.
Se la distanza dagli estremi della spiaggia non è eccessiva, ossia se i "costi di trasporto" non scoraggiano i bagnanti a recarsi a prendere il gelato, il processo si ripete finché i due gelatai si trovano nello stesso punto in mezzo alla spiaggia. (Convergenza al centro).
I due gelatai rappresentano le coalizioni di destra e di sinistra che per avere più voti (vendere più gelati) tendono a spostarsi verso il centro. In altre parole tendono a far evolvere il loro programma politico verso posizioni centriste. Inoltre, sempre restando nella metafora, i gelatai, pur di guadagnare consensi al centro, tendono a correre il rischio che i bagnanti agli estremi della spiaggia rinuncino al gelato, scoraggiati dall'eccessiva distanza. Questo spiegherebbe il fenomeno del crescente astensionismo.
